（1）不等式對(duì)一切R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求的解析式．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)為參數(shù)的一元二次不等式，解之前應(yīng)先分和兩種情況進(jìn)行討論，從而解得實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）此類問題需求時(shí)的解析式，則設(shè)，此時(shí)，根據(jù)時(shí)的解析式得表達(dá)式，再由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，可得，既得的解析式．
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式為，顯然不對(duì)一切R恒成立，則；1分
當(dāng)時(shí)，由不等式，即對(duì)一切R恒成立，
則，            4分
化簡(jiǎn)得，即，            5分
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．            6分
（2）由題意當(dāng)時(shí)，，所以，       9分
又因，則，       12分
所以的解析式為．        14分
考點(diǎn)：1、含參數(shù)的一元二次不等式的解法；2、奇函數(shù)的解析式得求法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若是定義在上的增函數(shù)，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

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已知函數(shù)
（1）計(jì)算的值，據(jù)此提出一個(gè)猜想，并予以證明；
（2）證明：除點(diǎn)（2,2）外，函數(shù)的圖像均在直線的下方.

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設(shè)函數(shù)．
（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象 ；
（2）設(shè)集合. 試判斷集合和之間
的關(guān)系，并給出證明 ；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖象位于函數(shù)圖象的上方．
   

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范圍；
（Ⅱ），，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)滿足，且 在上恒成立.
(1)求的值；
(2)若,解不等式；
(3)是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上有最小值？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在原點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明不等式對(duì)任意成立．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）請(qǐng)寫出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式，并在圖中的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；
（II）若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求時(shí)，的表達(dá)式。

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