1．解不等式$\frac{x-a}{1-x}$＞0．

分析 要求的不等式即（x-1）（x-a）＜0，分類討論求得它的解集．

解答 解：不等式$\frac{x-a}{1-x}$＞0，即 $\frac{x-a}{x-1}$＜0，即 （x-1）（x-a）＜0．
當a=1時，不等式的解集為∅；當a＞1時，不等式的解集為（1，a）；
當a=1時，不等式的解集為（a，1）．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a＞2b＞0，則（a-b）2+$\frac{9}{b（a-2b）}$的最小值是（　�。�
A．12B．9C．6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0且ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若方程f（x）=a，在（0，$\frac{5π}{3}$）上有兩個不同的實根，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，過點M$（2，\sqrt{6}）$
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）對稱軸為x軸的標準拋物線w過M點，是否存在斜率為1的直線L與此拋物線W有公共點，且M點到此直線L 的距離為$\sqrt{2}$？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列三個命題：
（1）變量y與x回歸直線方程是表示y與x之間真實關(guān)系的一種效果最好的擬合．
（2）殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好．
（3）用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越小，說明模型擬合的效果越好．
其中真命題的個數(shù)有（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若區(qū)間（a，b）上f″（x）＞0，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凹函數(shù)”，已知f（x）=$\frac{1}{20}$x5-$\frac{1}{12}$mx4-2x2在（1，3）上為“凹函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{23}{9}$]B．（-∞，-3）C．（-∞，-3]D．（-3，$\frac{23}{9}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．直線xcosα+ysinα=0的極坐標方程為$θ=α-\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為$ρcosθ=\sqrt{5}$，它們的交點在平面直角坐標系中的坐標為$（{\sqrt{5}，0}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，P是正方形ABCD對角線的交點，G是PB的中點．
（1）根據(jù)三視圖，畫出該幾何體的直觀圖；
（2）在直觀圖中，①證明PD∥面AGC；②求此幾何體的側(cè)面積．

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