設(shè)集合P={1，a,b},Q={1,a2,b2},已知P=Q，求1+a2+b2的值.

解:∵P=Q，

∴                                                                 ①

或                                                                 ②

解①得a=0或a=1,b=0或b=1.(舍去）

由②得a=b2=a4,

∴a=1或a3=1.

a=1不合題意，

∴a3=1(a≠1).

∴a=ω,b=ω2，其中ω=-i.

故1+a2+b2=1+ω2+ω4=1+ω+ω2=0.

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