已知數(shù)列{an}滿足a13,an1anp·3n(nN*,p為常數(shù)),a1a26,a3成等差數(shù)列.

(1)p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn,證明:bn.

 

1an3n2

【解析】a13,an1anp·3n,得a233p,a3a29p312p.

a1,a26,a3成等差數(shù)列,a1a32(a26),即3312p2(33p6),得p2.

依題意知,an1an2×3n,

當(dāng)n≥2時(shí),a2a12×31,a3a22×32,,anan12×3n1.

等號(hào)兩邊分別相加得ana12(31323n1)3n3

ana13n3an3n(n≥2)

a13適合上式,故an3n.

(2)證明:an3n,bn.

bn1bn (nN*)

若-2n22n1<0,則n>,

即當(dāng)n≥2時(shí),有bn1<bn.

又因?yàn)?/span>b1,b2<.bn

 

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A6 B7 C8 D9

 

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已知某8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5,方差為2,現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)5,此時(shí)這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)為,方差為s2,則(  )

A. 5,s2<2 B. 5,s2>2 C. >5,s2<2 D. >5s2>2

 

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正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)為,底面邊長(zhǎng)為ESA的中點(diǎn),則異面直線BESC所成的角為(  )

A30° B45° C60° D90°

 

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sna11,且對(duì)任意正整數(shù)n,點(diǎn)(an1Sn)在直線3x2y30上.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,則說明理由.

 

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某次考試中,從甲,乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,兩班10名學(xué)生成績(jī)的莖葉圖如圖所示,成績(jī)不小于90分為及格.

(1)從每班抽取的學(xué)生中各抽取一人,求至少有一個(gè)及格的概率;

(2)從甲班10人中取兩人,乙班10人中取一人,三人中及格人數(shù)記為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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(1)tan C的值;

(2)a,求ABC的面積.

 

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A{1,0} B{0,1} C{0} D{1}

 

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