已知函數(shù)y=ax3－15x2＋36x－24在x=3處有極值,則函數(shù)的遞減區(qū)間為

A.(－∞,1),(5,＋∞)                                         B.(1,5)

C.(2,3)                                                            D.(－∞,2),(3,＋∞)

C


解析:

本題考查函數(shù)極值與單調(diào)區(qū)間的確定.

y′=3ax2－30x＋36.

∵函數(shù)在x=3處有極值,

∴y′|x=3=27a－90＋36=0.∴a=2.

∴y=2x3－15x2＋36x－24,y′=6x2－30x＋36.

令y′＜0,即x2－5x＋6＜0,解得2＜x＜3.

∴函數(shù)的遞減區(qū)間為(2,3),故選C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y的極小值．

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已知函數(shù)y=ax3+bx2+6x+1的遞增區(qū)間為（-2，3），則a，b的值分別為
 
．

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已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3；則2a+b=
 
．

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已知函數(shù)y=ax3-15x2+36x-24在x=3處有極值，則函數(shù)的遞減區(qū)間為（　�。�

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已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫出它的單調(diào)區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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