集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，關(guān)于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集為B（其中a＜0).

（1）求集合B；

（2）設(shè)p:x∈A,q:x∈B，且?p是?q的充分不必要條件，求a的取值范圍。

 

（1）(－∞，2a)∪(－a，＋∞)；（2）(―∞，－3].

【解析】

試題分析：（1）解一元二次不等式(x－2a)·(x＋a)＞0，可求出B＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞)；

（2）依據(jù)題意有p：x＝∈(－2，3)，q∈[2a，―a]，可知(－2，3)[2a，―a]即，解得a≤－3

試題解析：【解析】
（1）∵a＜0，2a＜－a，∴B＝{x|x＜2a或x＞－a}＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞)…5分

（2）∵p：CRA＝(－2，3)，q：CRB＝[2a，―a]

由p是q的充分不必要條件知 CRACRB 8分

∴a≤－3， 所以a的取值范圍為(―∞，－3] 12分

考點(diǎn)：1.一元二次不等式的解法；2.必要條件、充分條件與充要條件的判斷；

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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命題“所有自然數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為 ( )

A. 所有自然數(shù)的平方都不是正數(shù)

B. 有的自然數(shù)的平方是正數(shù)

C. 至少有一個(gè)自然數(shù)的平方是正數(shù)

D. 至少有一個(gè)自然數(shù)的平方不是正數(shù)

 

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如圖所示，已知兩座燈塔A、Ｂ與海洋觀測(cè)站Ｃ的距離都等于，燈塔A在觀測(cè)站Ｃ的北偏東，燈塔Ｂ在觀測(cè)站Ｃ的南偏東,則燈塔A與燈塔Ｂ的距離為（ ）

A．　　　 B．　 C．　 Ｄ．

 

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一個(gè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且所有棱長(zhǎng)都為a，則此三棱柱的外接球的表面積為（ ）

A．πa2 B．15πa2 C．πa2 D．πa2

 

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觀察下列數(shù)的特點(diǎn)，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中，其中x是（ ）

A．12 B．13 C．14 D．15

 

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設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1,0),(1,0)，條件甲：·＞0；條件乙：點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程的解，則甲是乙的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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數(shù)學(xué)考試中，甲、乙兩校的成績(jī)平均分相同，但甲校的成績(jī)比乙校整齊，若甲、乙兩校的成績(jī)方差分別為和，則（ ）

A．＞ B．＜ C．＝ D．S1＞S2

 

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已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的值是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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已知滿足，且，下列選項(xiàng)中一定成立的是( )

A． B． C． D．

 

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