某高校組織自主招生考試，共有2000名優(yōu)秀學生參加筆試，成績介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成8組：第一組，第二組，…，第八組．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在260分（含260分）以上的同學進入面試．

（1）       估計所有參加筆試的2000名學生中，參加面試的學生人數(shù)；

（2）       面試時，每位考生抽取二個問題，若兩個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生的資格；若二個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲得A類資格；其它情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上，在回答兩個面試問題時，兩人對每一個問題正確回答的概率均為，求恰有一位同學獲得該高校B類資格的概率．

  

其中角標中的1表示正確，0表示錯誤，如表示同學第一題正確，第二題錯誤，

將兩位同學的答題情況列表如下：

AB

BB

BB

CB

AB

BB

BB

CB

AB

BB

BB

CB

AC

BC

BC

CC

表中AB表示獲類資格，獲類資格；BC表示獲類資格，沒有獲得資格．所以恰有一位同學獲該高校類資格的概率為．       12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學參加某高校的自主招生考試（該測試只考語文、數(shù)學、英語三門課程），其中該同學語文取得優(yōu)秀成績的概率為0.5，數(shù)學和英語取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為：
ξ 0 1 2 3
P 0.12 a b 0.12
（1）求p，q的值；
（2）求數(shù)學期望Eξ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）某高校組織自主招生考試，共有2000名優(yōu)秀學生參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在260分（含260分）以上的同學進入面試．
（I）估計所有參加筆試的2000名學生中，參加 面試的學生人數(shù)；
（II）面試時，每位考生抽取三個問題，若三個問 題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若三個 問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其它情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學有三人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上，在回答兩個面試問題時，兩人對每一個問題正確回答的概率均為
12
，求恰有一位同學獲得該高校B類資格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）某高校組織自主招生考試，共有2000名優(yōu)秀學生參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分 布直方圖，且筆試成績在260分（含260分）以上的同學進入面試．
（I）估計所有參加筆試的2 000名學生中，參加 面試的學生人數(shù)；
（II）面試時，每位考生抽取三個問題，若三個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若三個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其它情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學有三人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上，在回答三個面試問題時，三人對每一個問題正確回答的概率均為
12
，用隨機變量X表示該中學獲得B類資格的人數(shù)，求X的分布列及期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年河南省鄭州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某高校組織自主招生考試，共有2000名優(yōu)秀學生參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分 布直方圖，且筆試成績在260分（含260分）以上的同學進入面試．
（I）估計所有參加筆試的2 000名學生中，參加 面試的學生人數(shù)；
（II）面試時，每位考生抽取三個問題，若三個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若三個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其它情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學有三人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上，在回答三個面試問題時，三人對每一個問題正確回答的概率均為，用隨機變量X表示該中學獲得B類資格的人數(shù)，求X的分布列及期望EX．

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