通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為：　　　　　　　　

半徑為的球的內(nèi)接長方體中以正方體的體積為最大，最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知三個平面，若，且與相交但不垂直，直線分別為內(nèi)的直線，則下列命題中：①任意；②任意； ③存在； ④存在； ⑤任意； ⑥存在。真命題的序號是_________ 。

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如圖，若長方體的底面邊長為2，高   
為4，則異面直線與AD所成角的大小是______________

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過三棱柱ABC—A1B1C1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線
共有              條.

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如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一動點，則CP＋PA1的最小值是___________；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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已知A（1，2，3），B（0，4，5），則線段AB的長度為                 ．

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三棱錐的兩個面是邊長為的等邊三角形，另外兩個面是等腰直角三角形，則這個三棱錐的體積為        

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將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E、F
分別為AC、BD的中點，則下列命題中正確的是           。（將正確的命題序號全填上）
①EF∥AB                                  ②EF與異面直線AC與BD都垂直
③當(dāng)四面體ABCD的體積最大時，AC=     ④AC垂直于截面BDE

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已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若，且⊥，則⊥；
④若，，則⊥；
⑤若，且∥，則∥．
其中正確命題的序號是　　　　　　　　　　．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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