已知f（x）是奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，f（x）=cosx+sin2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是________．

f（x）=-cosx+sin2x，x＞0
分析：設(shè)x＞0，則-x＜0，然后利用函數(shù)是奇函數(shù)得到f（x）的表達(dá)式．
解答：因?yàn)閤＞0，則-x＜0，
所以f（-x）=cos（-x）+sin（-2x）=cosx-sin2x，
因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），
即f（-x）=cosx-sin2x=-f（x），
所以f（x）=-cosx+sin2x，x＞0．
故答案為：f（x）=-cosx+sin2x，x＞0．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用奇偶性將x＞0轉(zhuǎn)化為-x＜0是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知f（x）是奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，f（x）=cosx+sin2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是（　�。�

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8、已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x（1+x），當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=（　　）

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已知f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=log2（x-1），則當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=（　　）

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已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3+x2+x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　�。�

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