（本題滿(mǎn)分12分）

已知的面積為且滿(mǎn)足設(shè)和的夾角為．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

（1），（2）

【解析】

試題分析:利用三角形面積公式表示面積為2，再利用平面向量數(shù)量積公式表示，把等式中的代入不等式中解三角不等式求出的范圍；第二步先用降冪公式再用輔助角公式把函數(shù)式化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)，求出的范圍，最后求出函數(shù)的值域；

試題解析：（Ⅰ）設(shè)中角的對(duì)邊分別為，

則由已知：，，

可得，所以：．

（Ⅱ）

，，．

即當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

所以：函數(shù)的值域是

考點(diǎn)：三角形和三角函數(shù)的性質(zhì)

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定義一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，現(xiàn)有點(diǎn)與，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，按定義的對(duì)應(yīng)法則，當(dāng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)的開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)結(jié)束時(shí)，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所形成的軌跡與x軸圍成的面積為

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（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，為上的三個(gè)點(diǎn)，是的平分線，交于點(diǎn)，過(guò)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1)證明：平分；

(2)證明：．

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將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)，則具有性質(zhì)（ ）

A．最大值為，圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

B．在上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)

C．在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)

D．周期為，圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年?yáng)|北三省三校高三第一次聯(lián)合模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）選修4-1:幾何證明選講

如圖，在中，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn).

（Ⅰ）求證：是圓的切線；

（Ⅱ）求證：.

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函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A．９ B．10 C．11 D．12

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向量滿(mǎn)足則向量與的夾角為（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)集合，，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量，，設(shè)函數(shù)，且的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

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