Question

閱讀程序框圖，則輸出的變量s的值是（　　）

• A、798
• B、

  4079

  19

• C、

  4077

  19

• D、379

Answer 1

分析：結(jié)合程序框圖先寫出k為何值時(shí)結(jié)束循環(huán)；再按照程序框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找出結(jié)束循環(huán)時(shí)s的值；利用數(shù)列求和的方法：裂項(xiàng)法求出輸出的s值．

解答：解：由框圖知，當(dāng)k=20時(shí)，輸出s
經(jīng)過第一次循環(huán)得到

S= 840 1×3 K=2

經(jīng)過第二次循環(huán)得到

S= 840 1×3 + 840 2×4 K=3

經(jīng)過第三次循環(huán)得到

S= 840 1×3 + 840 2×4 + 840 3×5 K=4

…
當(dāng)k=20時(shí)，s=

840

1×3

+

840

2×4

+

840

3×5

+…+

840

19×21

=840×

1

2

(1-

1

3

+

1

2

-

1

4

+

1

3

-

1

5

+…+

1

19

-

1

21

)
=420×(1+

1

2

-

1

20

-

1

21

)=

4079

19

故選B

點(diǎn)評：本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律、考查利用裂項(xiàng)法求數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，一定要注意相鄰的項(xiàng)相消還是隔項(xiàng)相消．