下列判斷:
①x2≠y2?x≠y或x≠-y;
②若x2+y2=0,則x,y全為零;
③命題“ф⊆{1,2}或-1∈N”是真命題;
④“am2<bm2”是“a<b”的充要條件;
⑤若b≤-1,則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根.
其中正確的是
②,③,⑤
②,③,⑤
(填寫(xiě)番號(hào)).
分析:根據(jù)題意,依次分析5個(gè)命題,對(duì)于①,若x2≠y2,即|x|≠|(zhì)y|,則可得xy的關(guān)系,即可得①錯(cuò)誤;對(duì)于②,由不等式的性質(zhì),易得②正確;對(duì)于③,先分析兩個(gè)命題的真假,由或形式命題的真值表可得③正確;對(duì)于④,舉出反例,易得“am2<bm2”是“a<b”的不必要條件,可以判斷④錯(cuò)誤;對(duì)于⑤,當(dāng)b≤-1,求方程x2-2bx+b2+b=0的△,可得△≥1,可以判斷方程有實(shí)根,故⑤正確;綜合可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,依次分析5個(gè)命題,判斷正誤,
對(duì)于①,若x2≠y2,即|x|≠|(zhì)y|,則可得x≠y且x≠-y,故①錯(cuò)誤;
對(duì)于②,若x2+y2=0,又由x2≥0且y2≥0,則x,y全為零,②正確;
對(duì)于③,命題∅⊆{1,2}是真命題,-1∈N是假命題,則命題“ф⊆{1,2}或-1∈N”是真命題,③正確;
對(duì)于④,若a<b,當(dāng)m=0時(shí),有am2=bm2,則“am2<bm2”是“a<b”的不必要條件,則原命題是假命題,④錯(cuò)誤;
對(duì)于⑤,若b≤-1,方程x2-2bx+b2+b=0中,其△=4b2-4(b2+b)=-4b≥1,則方程有實(shí)根,⑤正確;
綜合可得,正確的命題為②③⑤;
故答案為②③⑤.
點(diǎn)評(píng):本題考查命題真假的判斷,因此類(lèi)問(wèn)題涉及面較大,平時(shí)要加強(qiáng)對(duì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、命題、證明方法的積累.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列判斷錯(cuò)誤的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列判斷中:①與y軸距離等于2的點(diǎn)的軌跡方程是x=2;②經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-1)且斜率為1的直線方程是=1;③與兩坐標(biāo)軸距離之積等于1的點(diǎn)的軌跡方程是xy=1;④與兩點(diǎn)(-3,0)、(3,0)距離的平方和等于38的點(diǎn)的軌跡方程是x2+y2=10.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(    )

A.1                B.2                  C.3                 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下列判斷:
①x2≠y2?x≠y或x≠-y;
②若x2+y2=0,則x,y全為零;
③命題“ф⊆{1,2}或-1∈N”是真命題;
④“am2<bm2”是“a<b”的充要條件;
⑤若b≤-1,則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根.
其中正確的是______(填寫(xiě)番號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年重慶市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下列判斷:
①x2≠y2?x≠y或x≠-y;
②若x2+y2=0,則x,y全為零;
③命題“ф⊆{1,2}或-1∈N”是真命題;
④“am2<bm2”是“a<b”的充要條件;
⑤若b≤-1,則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根.
其中正確的是    (填寫(xiě)番號(hào)).

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