已知復數(shù)z=
2
1-i
+
2
(1-i)2
，
.
z
是z的共軛復數(shù)，則
.
z
的虛部等于（　�。�
分析：先利用復數(shù)的代數(shù)形式的除法運算法則求出z，再由共軛復數(shù)的概念求出
.
z
，由此能夠求出
.
z
的虛部．
解答：解：∵z=
2
1-i
+
2
(1-i)2

=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
+
2
-2i

=1+i+i
=1+2i，
∴
.
z
=1-2i，
∴
.
z
的虛部是-2．
故選C．
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的運算法則的應用，解題時要認真審題，注意掌握共軛復數(shù)的概念．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
2
1+i
，則z的虛部為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=bi（b∈R），
z-21+i
是實數(shù)，i是虛數(shù)單位．
（1）求復數(shù)z；
（2）若復數(shù)（m+z）2所表示的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z=
(3+i)2
1+i
（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)
.
z
所對應的點所在象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z為純虛數(shù)，且z+
2
1+i
是實數(shù)，則z等于（　�。�

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