【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a2+a15=17,S10=55.?dāng)?shù)列{bn}滿足an=log2bn.
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)若數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn滿足Tn=S32+18,求n的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解小學(xué)生的體能情況,現(xiàn)抽取某小學(xué)六年級100名學(xué)生進行跳繩測試,觀察記錄孩子們?nèi)昼妰?nèi)的跳繩個數(shù),將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖,跳繩個數(shù)的數(shù)值落在區(qū)間,,內(nèi)的頻率之比為.(計算結(jié)果保留小數(shù)點后面3位)
(Ⅰ)求這些學(xué)生跳繩個數(shù)的數(shù)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意選取2個學(xué)生,求這2個學(xué)生跳繩個數(shù)的數(shù)值都在區(qū)間內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是等差數(shù)列,滿足, ,數(shù)列滿足, ,且是等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列和的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數(shù)學(xué)單元測試卷,按事先擬定的價格進行5天試銷,每種單價試銷1天,得到如下數(shù)據(jù):
單價x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量y/冊 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求試銷天的銷量的方差和關(guān)于的回歸直線方程;
附: .
(2)預(yù)計以后的銷售中,銷量與單價服從上題中的回歸直線方程,已知每冊單元測試卷的成本是10元,為了獲得最大利潤,該單元測試卷的單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<)的部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若對于任意的x∈[0,m],f(x)≥1恒成立,求m的最大值.
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【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若在上恒成立,求正數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)證明:.
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【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線的方程為,以極點為原點,極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),與交于,兩點.
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)設(shè)點;若、、成等比數(shù)列,求的值
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),曲線C2的方程為(x-1)2+(y-1)2=2.
(1)在以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程;
(2)直線θ=β(0<β<π)與C1的異于極點的交點為A,與C2的異于極點的交點為B,求|AB|的最大值.
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【題目】給出下列說法:
①方程表示一個圓;
②若,則方程表示焦點在軸上的橢圓;
③已知點,若,則動點的軌跡是雙曲線的右支;
④以過拋物線焦點的弦為直徑的圓與該拋物線的準(zhǔn)線相切,
其中正確說法的個數(shù)是( )
A.B.C.D.
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