如下圖，共有多少個不同的三角形？


解：所有不同的三角形可分為三類：

第一類：其中有兩條邊是原五邊形的邊，這樣的三角形共有5個；

第二類：其中有且只有一條邊是原五邊形的邊，這樣的三角形共有5×4＝20個；

第三類：沒有一條邊是原五邊形的邊，即由五條對角線圍成的三角形，共有5＋5＝10個．

由分類計數(shù)原理得，不同的三角形共有5＋20＋10＝35個．


練習冊系列答案
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設變量x、y滿足則2x＋3y的最大值是________．

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5人站成一排照相，共有________種不同的站法．

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書架上層放有6本不同的數(shù)學書，下層放有5本不同的語文書，從中任取數(shù)學書與語文書各一本，有________種不同的取法．

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用0，1，…，9這十個數(shù)字，可以組成有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為________．

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75 600有多少個正約數(shù)？有多少個奇約數(shù)？

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使得n(n∈N＋)的展開式中含有的常數(shù)項最小的n為________．

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 甲、乙兩支足球隊鏖戰(zhàn)90分鐘踢成平局，加時賽30分鐘后仍成平局，現(xiàn)決定各派5名隊員，每人射一點球決定勝負，設甲、乙兩隊每個隊員的點球命中率均為0.5.

(1) 不考慮乙隊，求甲隊僅有3名隊員點球命中，且其中恰有2名隊員連續(xù)命中的概率；

(2) 求甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現(xiàn)平局的概率．

解：(1) 甲隊3名隊員射中，恰有2名隊員連續(xù)命中的情形有A種，故所求的概率為

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