已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在的最大值和最小值.

 

【答案】

 

（1）

（2）函數(shù)取得最小值.函數(shù)取得最大值11.

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)來判定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并能求解函數(shù)給定閉區(qū)間的最值問題�；绢}型，需要熟練掌握。

解：(1).  令,

解此不等式，得.  

因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.

(2) 令,得或.

當(dāng)變化時，，變化狀態(tài)如下表：

-2

-1

1

2

+

0

-

0

+

-1

11

-1

11

從表中可以看出，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值.

當(dāng)時，函數(shù)取得最大值11.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數(shù)y=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值．

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x
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9
4
)的值．

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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對任意，函數(shù)在上都有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿分分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

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