【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，分別為線段的中點(diǎn)，在五棱錐中，為棱的中點(diǎn)，平面與棱分別交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若底面，且，求直線與平面所成角的大�。�

【答案】（1）詳見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）證明線面平行，一般利用線面平行判定定理，即從線線平行出發(fā)給予證明，而線線平行的尋找與論證，往往需要結(jié)合平幾條件，如本題利用正方形性質(zhì)得，從而有平面．而線線平行的證明，一般利用線面平行性質(zhì)定理，即從兩平面交線出發(fā)給予證明（2）利用空間向量解決線面角，一般先建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo)，利用方程組解出平面法向量，再根據(jù)向量數(shù)量積求夾角，最后根據(jù)線面角與向量夾角之間互余關(guān)系求大小.

試題解析：解：（1）證明：在正方形中，因?yàn)?/span>是的中點(diǎn)，所以．

又因?yàn)?/span>平面，所以平面．因?yàn)?/span>平面，且平面平面，所以

（2）因?yàn)?/span>底面，所以，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，，．

設(shè)平面的法向量為，

則，即，

令，則，所以．

設(shè)直線與平面所成角為，

則，

因此直線與平面所成角的大小為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(xiàn)(x)＝f(x)＋f(－x)，則F(x)是（ ）
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.非奇非偶函數(shù)

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【題目】如圖所示，在直角梯形中，，分別是上的點(diǎn)，，且 （如圖1）. 將四邊形沿折起，連結(jié) （如圖2）. 在折起的過程中，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

①平面；

②四點(diǎn)不可能共面；

③若，則平面平面；

④平面與平面可能垂直.

A． B． C． D．

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【題目】直線y＝2x－6經(jīng)過( )
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第二、三、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直三棱柱中，上底面是斜邊為的直角三角形，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市（如圖）的東偏南方向300km的海面處，并以20km/h的速度向西偏北方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？受到臺(tái)風(fēng)侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè),的整數(shù)部分用表示，則的值為（ ）

A. 8204 B.8192 C.9218 D.以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：.

（1）直線過點(diǎn)，且與圓交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（2）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線.

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同步練習(xí)冊(cè)答案