已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a>0,b>0)滿(mǎn)足,的虛部是2。

(1)求復(fù)數(shù);

(2)設(shè)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,求的面積。

 

【答案】

(1);(2)

【解析】(1)設(shè),根據(jù), 的虛部是2建立關(guān)于a,b的兩個(gè)方程聯(lián)立解方程組即可得到a,b的值。

(2)根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算法則分別求出,然后求出在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A,B,C。面積易求。

解:(1)設(shè),則,

由題意得,

解得(舍去),

因此

(2),,,

所以得

所以

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R+)(I是虛數(shù)單位)是方程x2-4x+5=0的根.復(fù)數(shù)w=u+3i(u∈R)滿(mǎn)足|w-z|<2
5
,求u的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a+bi,滿(mǎn)足|z|=
5
,z2的實(shí)部為3,且z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限.
(1)求z、
.
z
和z+2
.
z

(2)設(shè)z、
.
z
、z+2
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C,試判斷△ABC的形狀,并求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)Z=a+bi(a、b∈R),且滿(mǎn)足
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
,則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b為正實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位)是方程x2-4x+5=0的一個(gè)根,復(fù)數(shù)w=(z-ti)2(t∈R)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)Z=a+bi滿(mǎn)足條件|Z|=Z,則已知復(fù)數(shù)Z為( 。
A、正實(shí)數(shù)B、0C、非負(fù)實(shí)數(shù)D、純虛數(shù)

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