經(jīng)過兩點A（
6
，1），B（
3
，
2
）的橢圓的標準方程為
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)橢圓的方程為mx2+ny2=1，（m＞0，n＞0．m≠n），利用待定系數(shù)當能求出橢圓方程．
解答： 解：設(shè)橢圓的方程為mx2+ny2=1，（m＞0，n＞0．m≠n）
∵經(jīng)過兩點A（
6
，1），B（
3
，
2
），
∴
6m+n=1
3m+2n=1
，解得m=
1
9
，n=
1
3
，
∴橢圓的標準方程為
x2
9
+
y2
3
=1．
故答案為：
x2
9
+
y2
3
=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意待定系數(shù)法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
②命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy=0，則x≠0”
③“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要條件
④命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2 x0≤0”
上述判斷正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=
x2+kx+1
x2+x+1
}任取a，b，c∈M以a，b，c為長度的線段都能構(gòu)成三角形，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=f′（x）cosx的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數(shù)y=1-2sin2x的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
與
b
的夾角為45°，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距，且離心率為
5
5
的橢圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=logax的圖象與y=logbx的圖象關(guān)于x軸對稱，則a與b滿足的關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|log2x|，0＜x≤4
x2-10x+26，x＞4
，若a＜b＜c＜d，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則a+b+c+d的取值范圍是（　�。�
A、（
25
2
，
57
4
）
B、（
9
4
，10）
C、（
49
4
，
29
2
）
D、（11，
29
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正六角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為（　　）
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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