已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
，表示的平面區(qū)域的面積為4，點P（x，y）在所給平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．3B．5C．6D．7
滿足約束條件
y≤x
y≥-x
x≤a
的平面區(qū)域如圖
所以平面區(qū)域的面積S=
1
2
•a•2a=4⇒a=2，
此時A（2，2），B（2，-2）
由圖得當(dāng)z=2x+y過點A（2，2）時，z=2x+y取最大值6．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合P={（x，y）||x|+|y|≤2}，Q={（x，y）|x2+y2≤2}，則（　　）
A．P⊆QB．P=QC．P?QD．P∩Q=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數(shù)），表示的平面區(qū)域面積為8，則x2+y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知z=2x+y，x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥m
，且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若平面區(qū)域上的點（x，y）滿足不等式
x2
25
+
y2
16
≤1．則該平面區(qū)域的面積是（　　）
A．30B．40C．50D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β是方程x2+ax+2b=0的兩根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a∈R，b∈R，求
b-3
a-3
的最大值與最小值之和為（　�。�
A．
13
12
B．
3
2
C．
1
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+3y≤0
y≥0
則
y-1
3x-3
的取值范圍是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x，y∈R，且
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下面四個點中，位于
x+y-1＜0
x-y+1＞0
表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是______．
（1）（0，2）（2）（-2，0）（3）（0，-2）（4）（2，0）

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