函數(shù)f(x)=|logx|的定義域是[a,b],值域?yàn)閇0,2],對(duì)于區(qū)間[m,n],稱nm為區(qū)間[m,n]的長(zhǎng)度,則[a,b]長(zhǎng)度的最小值為(  )

A.                                                            B.3

C.4                                                             D.


D

[解析] 令f(x)=0得,x=1,令f(x)=2得,logx=±2,∴x或4,∴當(dāng)ab=1時(shí)滿足值域?yàn)閇0,2],故選D.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


設(shè)角α,β是銳角,則“αβ”是“(1+tanα)(1+tanβ)=2”的(  )

A.充分不必要條件                                      B.必要不充分條件

C.充要條件                                                 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


設(shè)函數(shù)f(x)=f(f(3))=(  )

A.                                                              B.3

C.                                                             D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


設(shè)函數(shù)f(x)=|x|xbxc,則下列命題中正確命題的序號(hào)有________.

①函數(shù)f(x)在R上有最小值;

②當(dāng)b>0時(shí),函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù);

③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,c)對(duì)稱;

④當(dāng)b<0時(shí),方程f(x)=0有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根的充要重要條件是b2>4|c|;

⑤方程f(x)=0可能有四個(gè)不同實(shí)數(shù)根.

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已知函數(shù)f(x)滿足條件:f(x)+2f(-x)=x,則f(x)=________.

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某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是3元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為x元(7≤x≤10)時(shí),一年的產(chǎn)量為(11-x)2萬(wàn)件,若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出,則稱該企業(yè)正常生產(chǎn),但為了保護(hù)環(huán)境,用于治理污染的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比,比例系數(shù)為常數(shù)a(1≤a≤3).

(1)求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤(rùn)L(x)與出廠價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)定為多少元時(shí),企業(yè)一年的利潤(rùn)最大,并求最大利潤(rùn).

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函數(shù)f(x)=log2(3x+1)的值域?yàn)?  )

A.(0,+∞)                                                B.[0,+∞)

C.(1,+∞)                                                D.[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()=f(x1)-f(x2),且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0.

(1)求f(1)的值,并判斷f(x)的單調(diào)性;

(2)若f(4)=2,求f(x)在[5,16]上的最大值.

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已知f(x)=是奇函數(shù).

(1)求a,b的值;

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并加以證明;

(3)求f(x)(x>0)的最值.

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