數(shù)學英語物理化學 生物地理
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(07年寧夏、 海南卷理)(12分)
設函數(shù)
(I)若當時,取得極值,求的值,并討論的單調(diào)性;
(II)若存在極值,求的取值范圍,并證明所有極值之和大于.
解析:(Ⅰ),
依題意有,故.
從而.
的定義域為,當時,;
當時,;
當時,.
從而,分別在區(qū)間單調(diào)增加,在區(qū)間單調(diào)減少.
(Ⅱ)的定義域為,.
方程的判別式.
()若,即,在的定義域內(nèi),故的極值.
()若,則或.
若,,.
當時,,
當時,
,所以無極值.
若,,,也無極值.
()若,即或,則有兩個不同的實根
,.
當時,,從而有的定義域內(nèi)沒有零點,
故無極值.
當時,,,在的定義域內(nèi)有兩個不同的零點,
由根值判別方法知在取得極值.
綜上,存在極值時,的取值范圍為.
的極值之和為
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(07年寧夏、 海南卷)已知命題,,則( 。
A., B.,
C., D.,
(07年寧夏、 海南卷)函數(shù)在區(qū)間的簡圖是( 。
(07年寧夏、 海南卷)如果執(zhí)行下面的程序框圖,那么輸出的( 。
A.2450 B.2500
C.2550 D.2652
(07年寧夏、 海南卷文)已知成等比數(shù)列,且曲線的頂點是,則等于( 。
A.3 B.2 C.1 D.
(07年寧夏、 海南卷)已知平面向量,則向量( 。
A. B.
C. D.
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