已知f(x)是奇函數(shù),且方程f(x)=0有且僅有3個實根x1、x2、x3,則x1+x2+x3的值為( )
A.0
B.-1
C.1
D.無法確定
【答案】分析:首先根據(jù)f(x)是奇函數(shù),分析一個根為零,另外兩個根互為相反數(shù).然后即可求出x1+x2+x3的值.
解答:解:∵f(x)是奇函數(shù),
∴f(x)一定過原點
∵方程f(x)=0有且僅有3個實根x1、x2、x3
∴其中一個根為0,不妨設(shè)x2=0
∵f(x)是奇函數(shù)
∴方程的兩個根關(guān)于原點對稱,即x1+x3=0
∴x1+x2+x3=0
故答案為:A
點評:本題考查奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)問題,通過分析奇偶函數(shù)的性質(zhì)求出3個根的關(guān)系.本題屬于基礎(chǔ)題.
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(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義證明.

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(2013•茂名一模)已知f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=log2x,則f(-
1
2
)
=( 。

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