①已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，求A∩B．
②若關于x的不等式-
12
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，求m的值．
分析：①分別化簡集合A，B，再利用交集的運算即可得出；
②利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答：解：①對于集合A：由x2-x-6＜0，解得-2＜x＜3，∴A={x|-2＜x＜3}；
對于集合B：由x2+2x-8＞0，解得x＞2，或x＜-4，∴B={x|2＜x，或x＜-4}；
∴A∩B={x|2＜x＜3}．
②不等式-
1
2
x2+2x＞mx化為x2+（2m-4）x＜0，其解集為{x|0＜x＜2}，∴0+2=4-2m，解得m=1．
點評：熟練掌握一元二次不等式的解法及其交集運算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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