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若f（x+1）的定義域為[-1，1]，則f（3x-2）的定義域為
[
2
3
，
4
3
]
[
2
3
，
4
3
]
．
分析：根據復合函數定義域之間的關系即可求出函數的定義域．
解答：解：∵f（x+1）的定義域為[-1，1]，
∴-1≤x≤1，
∴0≤x+1≤2，
由0≤3x-2≤2得2≤3x≤4，
即
2
3
≤x≤
4
3
，
∴函數f（3x-2）的定義域為[
2
3
，
4
3
]．
故答案為：[
2
3
，
4
3
]．
點評：本題主要考查函數定義域的求法，要求熟練掌握復合函數定義域之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知f（x）是定義在R上的函數，對任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函數f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，且，，則f（2011）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x），若對任意不等實數x1，x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，
y
x
的取值范圍為
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e，當x=-1時，f（x）取得極大值
2
3
，并且函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）試在函數f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區(qū)間[-
2
，
2
]上；
（Ⅲ）若x=
2t-1
2t
，y=
2
(1-3t)
3t
（t∈R+），求證：|f(x)-f(y)|＜
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義在R上，對任意實數x有f（x+4）=-f（x）+2
2
，若函數y=f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，f（-1）=2，則f（2013）=（　�。�
A、-2+2
2
B、2+2
2
C、2-2
2
D、2

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