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若點P（x，y）滿足線性約束條件
2x-y≤0
x-2y+2≥0
y≥0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數形結合
分析：由線性約束條件作出可行域，求出最優(yōu)解，則目標函數的最大值可求．
解答： 解：由線性約束條件
2x-y≤0
x-2y+2≥0
y≥0
作可行域如圖，
聯立
2x-y=0
x-2y+2=0
，解得
x=
2
3
y=
4
3
．
∴B（
2
3
，
4
3
）．
由圖可知，使z=4x+y取得最大值的最優(yōu)解為B（
2
3
，
4
3
）．
∴z=4x+y的最大值為4×
2
3
+
4
3
=4．
故選：D．
點評：本題只是直接考查線性規(guī)劃問題，近年來線性規(guī)劃問題高考數學考試的熱點，數形結合法是重要的數學思想方法，是連接代數和幾何的重要方法．隨著要求數學知識從書本到實際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數學應用問題要引起重視．是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N分別是對邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，且
MG
=2
GN
，現用基組{
OA
，
OB
，
OC
}表示向量
OG
，有
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x，y，z的值分別為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

線段AB是圓C1：x2+y2=10的一條直徑，離心率為
5
的雙曲線C2以A，B為焦點．若P是圓C1與雙曲線C2的一個公共點，則|PA|+|PB|的值為（　�。�
A、2
2
B、2
15
C、4
3
D、6
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S是（　�。�
A、5040B、2450
C、4850D、2550

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結果，則二項式(i
x
-
1
x
)6的展開式中含x-2的系數是（　　）
A、192B、32
C、-42D、-192

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S的值為（　�。�
A、1740B、1800
C、1860D、1984

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-
1
2
x2+2x-5的圖象的對稱軸是（　�。�
A、直線x=2
B、直線a=-2
C、直線y=2
D、直線x=4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b，b＞0）和圓C2：x2+y2=b2，已知圓C2將橢圓Cl的長軸三等分，且圓C2的面積為π．橢圓Cl的下頂點為E，過坐標原點O且與坐標軸不重合的任意直線l與圓C2相交于點A、B，直線EA、EB與橢圓C1的另一個交點分別是點P、M．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）（i）設PM的斜率為t，直線l斜率為K1，求
K1
t
的值；
（ii）求△EPM面積最大時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}前n項和為Sn，已知a1=3，S3=12．
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）若列數{bn}滿足b1=a1，bn+1=bn+2 an（n∈N*），求列數{bn}的通項公式．

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