設(shè)函數(shù)f(x)＝mx3＋(4＋m)x2，g(x)＝aln(x－1)，其中a≠0.

(1)若函數(shù)y＝g(x)的圖像恒過定點P，且點P關(guān)于直線x＝對稱的點在y＝f(x)的圖像上，求m的值；

(2)當a＝8時，設(shè)F(x)＝f′(x)＋g(x＋1)，討論F(x)的單調(diào)性．

難點突破

 


(1)m＝－3

(2)當m≥0時，F(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)；

當m<0時，F(x)在(0，－)上為增函數(shù)，在(－，＋∞)上為減函數(shù)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝(a>1)的圖像的大致形狀是(　　)

圖K10­2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知曲線y＝－3ln x的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為(　　)

A．3  B．2

C．1  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝x＋sin x是(　　)

A．偶函數(shù)且為減函數(shù) 

B．偶函數(shù)且為增函數(shù)

C．奇函數(shù)且為減函數(shù) 

D．奇函數(shù)且為增函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


當x∈[－2，1]時，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．[－5，－3]  B. C．[－6，－2]  D．[－4，－3]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ln x＋，a∈R.

(1)若函數(shù)f(x)在[2，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若函數(shù)f(x)在[1，e]上的最小值為3，求實數(shù)a的值．

 

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