某花店每天以每枝10元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干支玫瑰花,并開始以每枝20元的價格出售,已知該花店的營業(yè)時間為8小時,若前7小時內(nèi)所購進(jìn)的玫瑰花沒有售完,則花店對沒賣出的玫瑰花以每枝5元的價格低價處理完畢(根據(jù)經(jīng)驗,1小時內(nèi)完全能夠把玫瑰花低價處理完畢,且處理完畢后,當(dāng)天不再購進(jìn)玫瑰花).該花店統(tǒng)計了100天內(nèi)玫瑰花在每天的前7小時內(nèi)的需求量(單位:枝,)(由于某種原因需求量頻數(shù)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)被污損而無法看清),制成如下表格(注:;視頻率為概率).

前7小時內(nèi)的需求量

14

15

16

17

頻數(shù)

10

20

(Ⅰ)若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花,表示當(dāng)天的利潤(單位:元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)若花店每天購進(jìn)16枝玫瑰花所獲得的平均利潤比每天購進(jìn)17枝玫瑰花所獲得的平均利潤大,求的取值范圍.


解:(Ⅰ)當(dāng)時,元,  

當(dāng)時,元,          

當(dāng)或17時,元,                           

所以的分布列為

130

145

160

元.                                        

(Ⅱ)設(shè)花店每天購進(jìn)17枝玫瑰花時,當(dāng)天的利潤為元,則

當(dāng)時,元,

當(dāng)時,元,

當(dāng)時,元,

當(dāng)時,元,                        

所以,

由于,所以,解得,  

,所以,.                    …


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