(本題滿(mǎn)分12分) 設(shè)函數(shù)f(x)=x2-6x+4lnx(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若存在實(shí)數(shù)a,使方程f(x)=a恒有三個(gè)不等實(shí)根,求a的取值范圍
(1) 在和上遞增,在上遞減(2)
(1)易知,.
所以,當(dāng),時(shí),,即 在和上遞增;
當(dāng)時(shí),,即在上遞減. …6分
(2)由(1)可知:當(dāng)變化時(shí), 變化情況如下表.
↗ | 極大值 | ↘ | 極小值 | ↗ |
若方程恒有三個(gè)不等實(shí)根,則的圖象與直線(xiàn)應(yīng)有三個(gè)不同的交點(diǎn),即 滿(mǎn)足題意. …12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公比的等比數(shù)列,,
設(shè),數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分,第1小題6分,第2小題6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
設(shè)函數(shù)(,為常數(shù)),且方程有兩個(gè)實(shí)根為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線(xiàn)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形,并求其對(duì)稱(chēng)中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分,(Ⅰ)小問(wèn)4分,(Ⅱ)小問(wèn)6分,(Ⅲ)小問(wèn)2分.)
如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,,為上的點(diǎn),且⊥平面
(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.
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