如圖，在直三棱柱ABC —A1B1C1 中，AB = AC = 1，AA1 = ，AB⊥AC 求異面直線BC1與AC所成角的度數(shù)
解：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC // A1C1 ，∴∠B C1A1就是BC1
與AC所成的角 …2分連結(jié)A1B，在△A1B C1中，由已知得BA1=，
A1C1=1，BC1="2" ，…2分由余弦定理得cos∠BC1A1= ，
∴∠B C1A1=60°，…3分因此直線BC1與AC所成的角為
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為1的正方形 ABCD沿對角線BD折起，使得點A到點的位置，且，則折起后二面角的大小                       （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，P是正三角形ABC所在平面外一點，M、N分別是AB和PC的中點，且PA=PB=PC=AB=a。

（1）求證：MN是AB和PC的公垂線
（2）求異面直線AB和PC之間的距離

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖3，已知正三棱柱的底面正三角形的邊長是2，D是的中點，直線與側(cè)面所成的角是．

（Ⅰ）求二面角的大��；
（Ⅱ）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC中，平面ABC, ,N為AB上一點，AB=" 4AN," M ,D ,S分別為PB,AB,BC的中點。

（1）求證：  PA//平面CDM;
（2）求證：  SN平面CDM.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1 =，AB = 1，E是DD1的中點．

（I）求直線B1D和平面A1ADD1所成角的大�。�
（II）求證：B1D⊥AE．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝＝

（1）求證： DM∥面PBC；
（2）求證：面PBD⊥面PAC；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則在內(nèi)過點B的所有直線中（    ）
A．不一定存在與平行的直線B．只有兩條與平行的直線
C．存在無數(shù)條與平行的直線D．存在唯一一條與平行的直線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三棱錐S—ABC中，M、N分別是S
A．BC的中點，且，若側(cè)棱，則正三棱錐S—ABC外接球的表面積是（）
B．12C．32 C．36D．48

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