當(dāng)x∈（0，數(shù)學(xué)公式）時(shí)，函數(shù)y=sinx+數(shù)學(xué)公式cosx的值域?yàn)開(kāi)_______．

（1，2]
分析：將函數(shù)解析式提取2，利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，由x的范圍求出這個(gè)角的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象即可得出函數(shù)的值域．
解答：y=sinx+cosx
=2（sinx+cosx）
=2sin（x+），
∵0＜x＜，∴＜x+＜，
∴＜sin（x+）≤1，即1＜2sin（x+）≤2，
則函數(shù)的值域?yàn)椋?，2]．
故答案為：（1，2]
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，將函數(shù)解析式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x-2和y=
13
x2的圖象如圖所示，其中有且只有X=x1，x2，x3時(shí)，兩函數(shù)值相等，
且x1＜0＜x2＜x3，0為坐標(biāo)原點(diǎn)．現(xiàn)給出下列三個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，2x-2＜x2；
②x2∈（1，2）；
③x3∈（4，5）．其中正確結(jié)論的序號(hào)為
①②
①②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在（-∞，-2]上是減函數(shù)，在[-2，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)的函數(shù)值的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體：（1）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)值為非負(fù)實(shí)數(shù)；（2）對(duì)于任意的s、t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；在三個(gè)函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=2x-1，f3（x）=ln（x+1）中，屬于集合M的是
f1（x）=x
f1（x）=x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體；
①當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)值為非負(fù)實(shí)數(shù)；
②對(duì)于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有
f(x)+λf(t)
1+λ
≤f(
s+λt
1+λ
)
在三個(gè)函數(shù)f1（x）=x-1，f2(x)=2x-1，f3(x)=ln
x+1
中，屬于集合M的是
f3（x）
f3（x）
（寫(xiě)出您認(rèn)為正確的所有函數(shù)．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函f（x）數(shù)滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，則x∈（-3，-2）時(shí)，f（x）=
-2x+3
-2x+3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案