19．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，側(cè)棱長為底面邊長的2倍，E點為AD的中點，則三棱錐D-BEC1的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．4C．$\frac{4}{3}$D．8

分析 利用已知條件求出棱錐的底面面積與高，即可求出結(jié)果．

解答 解：如圖連結(jié)DB，DC1，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，側(cè)棱長為底面邊長的2倍，E點為AD的中點，棱錐的底面面積為：$\frac{1}{2}×1×2$=1，棱錐的高為CC1=4，
所求棱錐的體積為：$\frac{1}{3}×1×4$=$\frac{4}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查棱錐的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，且圖象如圖所示，則此導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可知為圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，sin2A=sinBsinC，∠A=$\frac{π}{3}$，則∠B等于（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的兩個焦點，過F1的直線與橢圓C交于M，N兩點，則△F2MN的周長為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若橢圓M1：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{_{1}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和橢圓M2：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{_{2}^{2}}$=1（a2＞b2＞0）的長軸長相等，c1、c2分別為它們的半焦距，且b1＞b2．給出下列五個命題，其中為真命題的是②④⑤（寫出所有真命題的序號）
①設(shè)橢圓的離心率為e，則e1＞e2；②b12-b22=c22-c12；③b2c1＞b1c2；
④設(shè)橢圓M1的焦點F1、F2，P1為橢圓M1上的任意一點，橢圓M2的焦點F3、F4，P2為橢圓M2上的任意一點，則∠F1P1F2和∠F3P2F4都取最大角時，∠F1P1F2＜∠F3P2F4；
⑤若稱橢圓上的點與焦點之間的線段之間的線段長度為焦半徑，則橢圓M1的最短的焦半徑比橢圓M2的最短的焦半徑要長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（4，2），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點R（x0，y0）是橢圓上的任意一點，從原點O引圓R：（x-x0）2+（y-y0）2=8的兩條切線分別交橢圓C于點P，Q．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：OP2+OQ2的值為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（${\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，$\frac{1}{2}}$），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，動點 M（2，t）（t＞0）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以 O M（ O為坐標(biāo)原點）為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作 O M的垂線與以 O M為直徑的圓交于點 N，證明線段 O N的長為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|log3（x2-2x）＞1}，B={x∈N|x＜5}，則（　�。�
A．A∩B=（3，5）B．A∪B=5C．A∪B={x|x≤5}D．A∩B={4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若x∈（1，+∞），則y=x+$\frac{2}{x-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+1．

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