如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB邊的中點(diǎn)，求證：ED＝EC.


證明： 如圖，過E點(diǎn)作EF∥BC交DC于點(diǎn)F.在梯形ABCD中，AD∥BC，

∴ AD∥EF∥BC.

∵ E是AB的中點(diǎn)，

∴ F是DC的中點(diǎn)．

∵ ∠ADC＝90°，

∴ ∠DFE＝90°.

∴ EF是DC的垂直平分線，

∴ ED＝EC.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，試求直線l與曲線C的普通方程，并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cosθ，圓心為C，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求|CP|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，△ABC中， DE∥BC, DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點(diǎn)，且AE＝AD，N是AB的中點(diǎn)，

NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D、C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知在遞增等差數(shù)列{an}中，a1＝2，a1，a3，a7成等比數(shù)列，{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2n＋1－2.

(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)cn＝abn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案