已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍

 

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在點(diǎn)處的切線方程，注意這個(gè)點(diǎn)的切點(diǎn),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線的斜率；（2）二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個(gè)”二次，它們常結(jié)合在一起，有關(guān)二次函數(shù)的問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法，一般從：①開(kāi)口方向；②對(duì)稱軸位置；③判別式；④端點(diǎn)值符合四個(gè)方面分析；（3）二次函數(shù)的綜合問(wèn)題應(yīng)用多涉及單調(diào)性與最值或二次方程根的分布問(wèn)題，解決的主要思路是等價(jià)轉(zhuǎn)化，多用到數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想．

試題解析：【解析】
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，①式

則

由條件，得，即②式

由①②得

由于，

令得

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

解得．

考點(diǎn)：（1）導(dǎo)數(shù)的幾何意義；（2）函數(shù)單調(diào)區(qū)間的應(yīng)用．

 

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設(shè)，則“”是“”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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已知函數(shù)，f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0,+ ∞）上是增函數(shù)．令，，則（ ）

A .b<a<e B. c<b<a C. b<c<a D.a<b<c

 

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把曲線ysin x-2y+3 =0先沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線方程是（ ）

A.（l-y） cosx+2y-3:0 B.（l+y） sin x-2y十1=0

C .-（l+y）cos x-2y+l=0 D.-（1+y）cos x+2y+l=0

 

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函數(shù)數(shù)的定義域?yàn)椋? ）

A.（-∞，] B.（一∞，） C.（0，] D.（一∞，0） ∪（0，]

 

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已知點(diǎn)An（n，an）為函數(shù)y＝圖象上的點(diǎn)，為函數(shù)y＝x圖象上的點(diǎn)，其中n∈N*，設(shè)，則與的大小關(guān)系為 _____．

 

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函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

 

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將的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為（）

A． B.

C. D.)

 

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函數(shù)是R上的偶函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)．令，，

，則（ ）

A． B． C． D．

 

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