設(shè)是半徑為的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足，，，用分別表示△、△、△的面積，則的最大值是                   .

 

【答案】

8

【解析】解：設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，

因?yàn)锳B，AC，AD兩兩互相垂直，

擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，它的對(duì)角線為球的直徑，所以a2+b2+c2=4R2=4

S△ABC+S△ACD+S△ADB

=（ab+ac+bc ）

≤（a2+b2+c2）=2

即最大值為：2

故答案為2．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

設(shè)地球半徑為R, 球面上有A、B兩地, 它們的經(jīng)度相同, 緯度分別為北緯60°和南緯20°, 則A、B兩地的球面距離是

[　　]

A. πR　　B. πR　　C. πR　　D. πR

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)O是半徑為1的球的球心，點(diǎn)A、B、C在球面上，若OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧和的中點(diǎn)，則E、F兩點(diǎn)在該球面上的球面距離是_____________.

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如圖，設(shè)O是半徑為1的球的球心，點(diǎn)A、B、C在球面上，若OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧和的中點(diǎn)，則E、F兩點(diǎn)在該球面上的球面距離是___________.

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