給出下列四個命題，其中不正確命題的序號是            。

①若；②函數(shù)的圖象關于x=對稱；③函數(shù)為偶函數(shù)，④函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2。

 

【答案】

①②④

【解析】

試題分析：由誘導公式，我們根據(jù)cosα=cosβ可判斷①的真假；根據(jù)余弦函數(shù)的對稱性，可判斷②的真假；根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可判斷③的真假；根據(jù)函數(shù)周期性可以判斷④的真假，進而得到答案．解：若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，或α+β=2kπ，k∈Z，故①不正確；函數(shù)y=2cos(2x+）的圖象關于（，0）中心對稱，故②不正確；由函數(shù)f（-x）=cos[sin（-x）]=cos（sinx）（x∈R），故f（x）為偶函數(shù)，故③正確；函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為π，故④不正確．故答案為：①②④

考點：命題的真假判斷，三角函數(shù)的周期性

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，三角函數(shù)的周期性及其求法，余弦函數(shù)的奇偶性，余弦函數(shù)的對稱性，熟練掌握三角函數(shù)的性質是解答本題的關鍵

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根    ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根    ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若實數(shù)λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc2，則稱數(shù)對（λ，μ）為△ABC的“Hold對”，現(xiàn)給出下列四個命題：
①若△ABC的“Hold對”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對”為(2，
8
9
)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對”為(
7
6
，
1
3
)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，則以“Hold對”（λ，μ）為坐標的點構成的圖形是矩形，其面積為
2
-1
2
．
其中正確的命題是
①③
①③
（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個實數(shù)根；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序實數(shù)對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數(shù)對，其正確命題的序號是
①③
①③
．（填所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=f[g（x）]有且僅有6個零點；  
②函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有3個零點；
③函數(shù)y=f[f（x）]有且僅有5個零點；  
④函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有4個零點，其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省文登市高三上學期期中統(tǒng)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題，其錯誤的是（     ）

①已知是等比數(shù)列的公比，則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件；

②若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對定義域內的任意必有；

③若存在正常數(shù)滿足，則的一個正周期為；

④函數(shù)與圖像關于對稱.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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