設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.
（I）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù).（II）的取值范圍是（1，6）
(1)利用導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹悖瑏砬笃鋯握{(diào)性.
(2)當(dāng)x≥0時(shí),利用導(dǎo)數(shù)求f(x)的最小值，根據(jù)最小值大于零，求出a的取值范圍.求導(dǎo)本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合運(yùn)用能力，涉及利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，第一問關(guān)鍵是通過分析導(dǎo)函數(shù)，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，第二問是利用導(dǎo)數(shù)及函數(shù)的最值，由恒成立條件得出不等式條件從而求出的范圍.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且 
（1）判斷的奇偶性，并證明；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
（3）若，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）冪函數(shù)過點(diǎn)（2，4），求出的解析式并用單調(diào)性定義證明在上為增函數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.
（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則在區(qū)間上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是（ ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性、單調(diào)性。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；  ②定義在上的奇函數(shù)必滿足；
③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
④，則為的映射；
⑤在上是減函數(shù).
其中真命題的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值
范圍 (　　)
A．a(chǎn)≥－3B．a(chǎn)≤－3
C．a(chǎn)≤5D．a(chǎn)≥3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案