已知雙曲線 -=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線的離心率e的最大值為(　　)

A.

B.

C.2

D.

解析:方法一:由|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|=4|PF2|得|PF2|=a,|PF1|=a.

由于|PF2|≥|F2A|,故a≥c-a,

即e=≤.

方法二:同一,由于|PF1|+|PF2|≥|F1F2|,?

∴a≥2c.∴e=≤.?

方法三:同一,設(shè)P(x,y),?

由于|PF2|=e(x-)=a

ex-a=aex=ax=,?

由x≥a,知e≤.

答案: B

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已知雙曲線-=1的左焦點(diǎn)為F1,左,右頂點(diǎn)為A1,A2,P為雙曲線上任意一點(diǎn),則分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為

A.相交           B.相切           C.相離              D.以上情況都有可能

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已知雙曲線-=1上一點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離是10,F2是右焦點(diǎn),N是MF2的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|ON|等于(    )

A.2          B.2或7          C.7或12         D.2或12

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已知雙曲線-=1(b∈N*)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,P是雙曲線上的一點(diǎn),且滿足|PF1||PF2|=|F1F2|2,|PF2|<4.

(1)求b的值;

(2)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)與該雙曲線的右頂點(diǎn)重合,斜率為1的直線經(jīng)過右頂點(diǎn),與該拋物線交于A、B兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)|AB|.

 

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已知雙曲線-=1的一個(gè)焦點(diǎn)與圓x2+y2-10x=0的圓心重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　.

 

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已知雙曲線-=1，橢圓的焦點(diǎn)恰好為雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，則橢圓的方程為                .

 

 

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