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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分別過BC、A1D1的兩個
平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為
若，則截面的面積為（ ）

A．      B．  
C．       D． 
B
解：由題意知，截面是一個矩形，并且長方體的體積V=6×4×3=72，
∵V1：V2：V3=1：4：1，∴V1=VAEA1-DFD1=×72=12，則12=×AE×A1A×AD，解得AE=2，在直角△AEA1中，EA1=故截面的面積是EF×EA1=4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為r的圓的面積S(r)＝r2,周長C(r)=2r，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則(r2)`＝2r ①，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數。對于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，類比以上結論，請你寫出類似于①的式子：            ②，②式可以用語言敘述為：                           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
A．3pa2B．6pa2 C．12pa2D．24pa2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐三條側棱兩兩互相垂直，三個側面積分別為1.5cm2、2 cm2、及6 cm2，則它的體積為   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．如果一個空間幾何體的正視圖與側視圖均為等邊三角形，俯視圖為一個半徑為3的圓及其圓心，那么這個幾何體的體積為（  ）
.       .         .       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．

（1）求棱的長；
（2）若的中點為，求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形。若PA=2，則△OAB的面積為______________.

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