已知的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/10/1/3qrnr1.png" style="vertical-align:middle;" />，的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/83/c/1qmju2.png" style="vertical-align:middle;" />，其中。（1）當(dāng)，求；（2）設(shè)全集為R，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）．（2）．

解析試題分析：（1）首先求得，通過(guò)解不等式，得，進(jìn)一步計(jì)算得．
（2）根據(jù)，注意討論，及的兩種情況，根據(jù)已知條件建立的不等式（組）.
試題解析：（1）∵的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/08/e/qupgc3.png" style="vertical-align:middle;" />，
當(dāng)時(shí)，由，解得，
∴．
（2）由得，
若，則或
∴，
∴
若，則或，此時(shí)成立．
綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為．
考點(diǎn)：1、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2一元二次不等式解法；3、集合的運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上有最小值－2，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷(xiāo)某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元（a為常數(shù)，2≤a≤5）的管理費(fèi)，根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元時(shí)，產(chǎn)品一年的銷(xiāo)售量為（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）萬(wàn)件，已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時(shí)，該產(chǎn)品一年的銷(xiāo)售量為500萬(wàn)件．經(jīng)物價(jià)部門(mén)核定每件產(chǎn)品的售價(jià)x最低不低于35元，最高不超過(guò)41元．
（Ⅰ）求分公司經(jīng)營(yíng)該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L（x）萬(wàn)元與每件產(chǎn)品的售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
參考公式：為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，須另投入2.7萬(wàn)元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)品牌服裝千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且．
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若函數(shù)在上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)在上的最大值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，須另投入2.7萬(wàn)元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)品牌服裝千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且．
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

把長(zhǎng)為10cm的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個(gè)正方形，求這兩個(gè)正方形面積之和的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

統(tǒng)計(jì)表明：某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/每小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米.
（1）當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當(dāng)汽車(chē)以多大速度行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng) 時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）求證：．

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