已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,3a1,
1
2
a3,2a2
成等差數(shù)列,則
a11+a13
a8+a10
=( 。
分析:已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an},設(shè)出首項(xiàng)為a1,公比為q,根據(jù)3a1,
1
2
a3,2a2
成等差數(shù)列,可以求出公比q,再代入所求式子進(jìn)行計(jì)算;
解答:解:∵各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,公比為q,
3a1,
1
2
a3,2a2
成等差數(shù)列,
∴a3=3a1+2a2,可得a1q2=33a1+2a1q2,解得q=-1或3,
∵正數(shù)的等比數(shù)列q=-1舍去,
故q=3,
a11+a13
a8+a10
=
a1q10+a1q12
a1q7+a1q9
=
q3+q5
1+q2
=
27+243
1+9
=27,
故選C;
點(diǎn)評(píng):此題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題,計(jì)算量有些大,注意q=-1要舍去否則會(huì)有兩個(gè)值;
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(本題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,
的等比中項(xiàng)。
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,的等比中項(xiàng)為,則的最小值為(    )

A.16    B.8    C.    D.4

 

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 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,

的等比中項(xiàng)。

(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,

的等比中項(xiàng)。

(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

(2)若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,

的等比中項(xiàng)。

(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

 

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