設命題P：復數(shù)z=數(shù)學公式對應的點在第二象限；
命題q：不等式|a-1|≥sinx對于x∈R恒成立；
如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

解：由已知得：若命題P為真，
則復數(shù)z===-1-a+（2a+1）i對應的點在第二象限，
即：，解得：；
由不等式|a-1|≥sinx對于x∈R恒成立，
則|a-1|≥1恒成立，
若命題q為真，則|a-1|≥1，即：a≥2或a≤0．
∵“p且q”為假命題，“p或q”為真命題
∴命題p真q假或命題p假q真
∴，則：0＜a＜2；或，則a．
∴所求實數(shù)a的取值范圍為（-∞，]∪（0，2）．
分析：把復數(shù)z化簡成a+bi（a，b∈R）的形式，由其對應的點在第二象限，即實部小于0且虛部大于0求出a的范圍；不等式
|a-1|≥sinx對于x∈R恒成立，即|a-1|≥1恒成立求出a的范圍，最后根據(jù)“p且q”為假命題，“p或q”為真命題分類取交集求得實數(shù)a的取值范圍．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，考查了復合命題的真假判斷，命題p與命題q中只要有一個為假命題，則“p且q”為假命題，只要有一個為真命題，則“p或q”為真命題，此題是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）給出下列四個命題：
①如果復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數(shù)z在復平面的對應點的軌跡是橢圓．
②若對任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列或等比數(shù)列．
③設f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
④已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
上述命題中錯誤的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數(shù)z在復平面上所對應點的軌跡是橢圓．
②設f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
③已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
④設定義在R上的兩個函數(shù)f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數(shù)或g（x）的最小值為正數(shù)．
上述命題中錯誤的個數(shù)是（　　）

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