已知函數(shù) 

（1）討論的單調性與極值點。

（2）若, 證明當時，的圖象恒在的圖象上方.

解：（1） 

當時在（0，）上恒成立

在(0,+∞)單調遞增,此時無極值點                

當在定義域上的變化情況如下表：

x

（

＋

－

＋

增

減

增

由此表可知在（0 , 1）和（上單調遞增,  在（1 , ）上單調遞減

為極大值點，為極小值點 .                              ...............6分

（2）時令

 當時時,

在（0  1）遞減,在（1，上遞增.

  恒成立                   

即時恒成立

當 的圖象恒在的圖象的上方                    ......12分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知函數(shù)，(，)，

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)討淪函數(shù)的單調性．

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