若實(shí)數(shù)a使得方程cosx=a在[0，2π]有兩個(gè)不相等到的實(shí)數(shù)根x1，x2，則sin（x1+x2）=


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -1
A
分析：畫出y1=cosx，y2=a在[0，2π]上的圖象，求出兩個(gè)交點(diǎn)的對(duì)稱軸的橫坐標(biāo)，即可求出sin（x1+x2）的值
解答：解：畫出y1=cosx，y2=a在[0，2π]上的圖象，
得兩交點(diǎn)必關(guān)于直線x=π對(duì)稱，
∴，得x1+x2=2π，
∴sin（x1+x2）=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查數(shù)形結(jié)合，方程的根就是函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a使得方程cosx=a在[0，2π]有兩個(gè)不相等到的實(shí)數(shù)根x1，x2，則sin（x1+x2）=（　　）
A、0
B、1
C、-
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若向量
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
②x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對(duì)稱軸方程；
③若向量
a
=（m，2），
b
=（-4，-2）夾角為鈍角，則m的取值范圍為（-1，+∞）；
④存在實(shí)數(shù)x使得sinx+cosx=
π
2
成立；
⑤函數(shù)y=sin2x-4sin3xcosx的最小正周期為 
π
2
．
其中正確的命題的序號(hào)為
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有實(shí)數(shù)a，使得方程sinx=
a
2
在[0，2π）上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，則cos（x1+x2）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)一輪課時(shí)訓(xùn)練：1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1（新人教必修4）（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)a使得方程cosx=a在[0，2π]有兩個(gè)不相等到的實(shí)數(shù)根x1，x2，則sin（x1+x2）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．-1

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