設
a
，
b
，是不共線的向量，
AB
=
a
+k
b
（k∈R），
AC
=-3
a
+
b
，則A、B．C共線的充要條件是
 
．
分析：將三點共線轉化為向量共線，利用向量共線的充要條件設出方程，利用平面向量基本定理列出方程組，求出k．
解答：解：A、B．C共線?
AB
∥
AC

所以存在實數(shù)λ，使
AB
=λ
AC

即
a
+k
b
=-3λ
a
+λ
b

∴1=-3λ；k=λ
解得k=-
1
3
點評：本題考查向量共線的充要條件、平面向量的基本定理．
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1個
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
，是不共線的向量，
AB
=
a
+k
b
（k∈R），
AC
=-3
a
+
b
，則A、B、C共線的充要條件是（　　）
A、k=3
B、k=-3
C、k=
1
3
D、k=-
1
3

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