若，則cos（105°-α）+sin（α-105°）=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：所求式子中的角變形后，利用誘導公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．
解答：解：∵cos（75°+α）=，180°＜α＜270°，
∴255°＜α+75°＜345°，
∴sin（75°+α）=-，
則cos（105°-α）+sin（α-105°）
=cos[180°-（75°+α）]+sin[（75°+α）-180°]
=-cos（75°+α）-sin（75°+α）
=-+
=．
故選D
點評：此題考查了誘導公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
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若cos(75°+α)=
1
3
，180°＜α＜270°，則cos（105°-α）+sin（α-105°）=（　　）

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設θ為第二象限角，若tan(θ+
π
4
)=
1
2
，則sinθ+cosθ=
-
10
5
-
10
5
．

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若cos(75°+α)=
1
3
，180°＜α＜270°，則cos（105°-α）+sin（α-105°）=（　�。�
A．
1+2
2
3
B．
1-2
2
3
C．
-1-2
2
3
D．
-1+2
2
3

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