是否存在實(shí)數(shù)k滿足關(guān)于x的方程8x2-6kx+2k+1=0的兩根是直角三角形兩銳角的余弦？若存在求出k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2在（-2，-1）上是增函數(shù)，在（-∞，-2）上為減函數(shù)．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若當(dāng)x∈[
1e
-1，e-1]時(shí)，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+b在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a，g（x）=f（f（x）），a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，分別求出函數(shù)f（x）和g（x）的最小值及它們對(duì)應(yīng)的x值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)A使得關(guān)于x的方程g（x）=0有實(shí)根，若存在，請(qǐng)求出A的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

是否存在實(shí)數(shù)k滿足關(guān)于x的方程8x2-6kx+2k+1=0的兩根是直角三角形兩銳角的余弦？若存在求出k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題15分）已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù)，

在（-∞，-2）上為減函數(shù).

（1）求f(x)的表達(dá)式；

（2）若當(dāng)x∈時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

 

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