3．求過點(diǎn)P（2，3）且在x軸上的截距是在y軸上截距的2倍的直線方程．

分析 當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為：y=$\frac{3}{2}$x．當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為：$\frac{x}{2a}+\frac{y}{a}=1$，把點(diǎn)P（2，3）代入解得a即可得出．

解答 解：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為：y=$\frac{3}{2}$x．
當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為：$\frac{x}{2a}+\frac{y}{a}=1$，
把點(diǎn)P（2，3）代入$\frac{2}{2a}+\frac{3}{a}$=1，解得a=4．∴直線方程為x+2y=8．
綜上可得直線方程為：3x-2y=0，或x+2y-8=0．

點(diǎn)評 本題考查了直線的截距式，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2an+an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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14．已知函數(shù)f（x）=lg（x+$\frac{a}{x}$）（a∈R）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若a＜0，集合A={y|y=f（x），$\frac{1}{2}$≤x≤2}，B=[-1，1]，且A⊆B，求a的取值范圍．

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11．已知A（1，-1），B（4，2），P為AB的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AP}$的坐標(biāo)為（　　）
A．（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）C．（5，4）D．（3，-3）

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18．如圖所示，四邊形ABCD和BCEF都是平行四邊形．
（1）寫出與$\overrightarrow{BC}$相等的向量：$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{FE}$；
（2）寫中與$\overrightarrow{BC}$共線的向量：$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{FE}$，$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{EF}$．

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8．已知tan（π-α）=-$\frac{1}{2}$，求$\frac{2sin（π-α）-3cos（π+α）}{3cos（π-α）+4cos（\frac{π}{2}+α）}$．

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15．命題p：?x＞0，x+$\frac{1}{x}$＞a；命題q：?x0∈R，x02-2ax0+1≤0．
（1）若￢p為真命題，則求a的取值范圍；
（2）若p∧q為假命題，則求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)點(diǎn)P是圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)，由點(diǎn)P向x軸作垂線PP0，垂足為P0，且$\overrightarrow{M{P}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{P{P}_{0}}$，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓的方程為x2+y2=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為S，T，直線ST恰好經(jīng)過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C與x軸交于S，Q點(diǎn)，已知點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{PS}•\overrightarrow{PQ}$=0，點(diǎn)A，B在橢圓C上且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△PAB面積的最大值．

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