（2012•吉安縣模擬）設a1，a2，…，an是正整數(shù)1，2，3…n的一個排列，令bj表示排在j的左邊且比j大的數(shù)的個數(shù)，bj稱為j的逆序數(shù)，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1至9這9個數(shù)字構(gòu)成的所有排列中，滿足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（　�。�
分析：由題意知1必在第3位，2必在第5位； 5可以在第6位，5也可以在第7位，5也可以在第8位；分3種情況進行討論．
解答：解：由題意知，1必在第3位，2必在第5位； 5可以在第6位，5可以在第7位，5也可以在第8位．
若5在第6位，則5前面有3個空位，需從6，7，8，9中選出3個填上，
把剩下的3個數(shù)填在5后面的3個空位上，則有C43A
 
3
3
A
 
3
3
═144種，
若5在第7位，則5前面有4個空位，其中3，4當中的一個應填在其中的一個空位上，余下3個空位，需從6，7，8，9中選出3個填上；其它2個數(shù)填在剩余的2個位上，則有C43C21A
 
4
4
A22=384種，
若5在第8位，則5前面有5個空位，其中3，4應填在其中的兩個空位上，余下3個空位，需從6，7，8，9中選出3個填上；其它1個數(shù)填在剩余的1個位上，則有C43C22A
 
5
5
A11=480種，
合計為：144+384+480=1008種，
故選：B．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，本題解題的關鍵是分類時做到不重不漏．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，若滿足
a
1-bi
=1+i，則a+bi等于（　�。�

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（2012•吉安縣模擬）已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，則（　�。�

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（2012•吉安縣模擬）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又知（xlnx）′=lnx+1，且S10=
∫
e
1
lnxdx，S20=17，則S30為（　�。�

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（2012•吉安縣模擬）已知a，b都為正實數(shù)，且
1
a
+
1
b
=1，則
2+b
2ab
的最大值為
9
16
9
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
（1）．（不等式選講）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），則實數(shù)a=
1
1

（2）．（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，點M（4，
π
3
）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離d=
2
15
5
2
15
5
．

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