17．設(shè)x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（1，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則 （$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值是（　�。�
A．xB．1C．0D．-1

分析 根據(jù)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$求出x，代入計算．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=x-2=0，x=2，
∴$\overrightarrow{a}$2=5，$\overrightarrow$2=5，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=$\overrightarrow{a}$2-$\overrightarrow$2=0．
故選C．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin2x
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{6}，\frac{7π}{12}}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，若$\frac{tanC}{tanA}$+$\frac{tanC}{tanB}$=1，則$\frac{si{n}^{2}A+si{n}^{2}B}{si{n}^{2}C}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知直線（a-1）x+（a+1）y+8=0與（a2-1）x+（2a+1）y-7=0平行，則a值為（　�。�
A．0B．1C．0或1D．0或-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知一個四面體的所有棱長都為2，則該四面體的外接球表面積為6π．

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2．正項數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}$=1（n∈N*），則前2015項的和S2015=（　�。�
A．4026B．4027C．4028D．4029

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$B．f（x）=x3-1C．f（x）=$\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}$D．f（x）=-$\frac{1}{x^2}$

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定義在（m，1）上的奇函數(shù)（a，b，m為常數(shù)），且f（2）=$\frac{4}{5}$．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）判斷并利用定義證明f（x）在（m，1）的單調(diào)性．
（3）若對任意t∈[-2，2]，是否存在實數(shù)x使f（tx-2）+f（x）＜0恒成立？若存在則求出實數(shù)x的取值范圍，若不存在則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．籃球比賽時，運動員的進攻成功率=投球命中率×不被對方運動員的攔截率．某運動員在距球籃10米（指到籃圈圓心在地面上射影的距離）以內(nèi)的投球命中率有如下變化：距球籃1米以內(nèi)（不含1米）為100%．距離球籃x米處，命中率下降至100%-10%[x]．該運動員投球被攔截率為$\frac{90%}{[x]+1}（{[x]為實數(shù)x的整數(shù)部分，如[{3.4}]=3}）$．試求該運動員在比賽時：（結(jié)果精確到1%）
（1）在三分線（約距球籃6.72米）處的進攻成功率為多少？
（2）在距球籃幾米處的進攻成功率最大，最大進攻成功率為多少？

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同步練習(xí)冊答案